MODEL DISCRETE TIME MARKOV CHAIN SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERY (DTMC SIR) PADA POLA PENYEBARAN PENYAKIT DIFTERI

Abstract

Epidemi merupakan penyebaran penyakit yang muncul pada populasi di suatu daerah dan melebihi keadaan normal. Model matematika yang mengambarkan penyebaran penyakit dengan setiap individu sembuh dari infeksi penyakit mempunyai sistem kekebalan tubuh yang kuat sehingga tidak dapat terinfeksi penyakit yang sama adalah model susceptible infected recovery (SIR). Model epidemi SIR terbagi menjadi tiga kelompok yaitu kelompok susceptible (S), kelompok infected (I), dan kelompok recovered (R). Kelompok susceptible (S) merupakan kelompok individu yang sehat namun dapat terinfeksi penyakit, kelompok infected (I) merupakan kelompok individu yang terinfeksi penyakit, dan kelompok recovered (R) merupakan kelompok individu yang sembuh dari penyakit. Penyebaran penyakit dapat dipandang sebagai proses stokastik. Proses stokastik yang mengikuti proses Markov dengan selang waktu diskrit dapat dikatakan sebagai discrete time Markov chain susceptible recovery (DTMC SIR). Penyakit difteri disebabkan oleh infeksi bakteri Corynebacterium diphtheria yang menginfeksi saluran pernafasan. Penularan penyakit ini dapat melalui kontak secara langsung atau droplet dari individu yang  terinfeksi.Difteri merupakan penyakit yang memiliki karakteristik model DTMC SIR.Paper ini membahas penerapan model epidemic DTMC SIR pada pada penyebaran penyakit difteri. Hasil pembahasan merupakan  model epidemi DTMC SIR pada penyakit difteri di Indonesia dengan parameter laju kontak penularan  dan laju kesembuhan . Model disimulasikan menggunakan nilai awal  dan  menujukkan bahwa epidemi berakhir pada  karena sudah tidak ada individu terinfeksi lagi.